GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Fermion</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Fermion</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Fermionen</b> (benannt nach <a href="Enrico_Fermi" title="Enrico Fermi">Enrico Fermi</a>) sind im physikalischen Sinne alle <a href="Teilchen_(Physik)" class="mw-redirect" title="Teilchen (Physik)">Teilchen</a>, die der <a href="Fermi-Dirac-Statistik" title="Fermi-Dirac-Statistik">Fermi-Dirac-Statistik</a> genügen. Nach dem <a href="Spin-Statistik-Theorem" title="Spin-Statistik-Theorem">Spin-Statistik-Theorem</a> besitzen sie einen <a href="Halbzahlig" title="Halbzahlig">halbzahligen</a> <a href="Spin" title="Spin">Spin</a>, also <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\hbar }">

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\hbar }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c85a18f2b8244ea87f53061eb32b877760caaf55.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:2.965ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\hbar }" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {3}{2}}\hbar }">

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {3}{2}}\hbar }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/88ffeada2db806da3ea7d4196bd86861f1528af1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:2.965ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {3}{2}}\hbar }" loading="lazy"></span> etc. Anschaulich gesprochen sind Fermionen diejenigen Teilchen, aus denen die <a href="Materie_(Physik)" title="Materie (Physik)">Materie</a> besteht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einteilung">Einteilung</h2></div>

<p>Fermionen unterscheiden sich von den <a href="Boson" title="Boson">Bosonen</a>, die der <a href="Bose-Einstein-Statistik" title="Bose-Einstein-Statistik">Bose-Einstein-Statistik</a> genügen und nach dem Spin-Statistik-Theorem einen ganzzahligen Spin besitzen. Ein Elementarteilchen in drei Raumdimensionen ist immer entweder ein Fermion oder ein Boson. In sehr dünnen Schichten, also zweidimensionalen Systemen, gibt es außer Bosonen und Fermionen die sogenannten <a href="Anyonen" class="mw-redirect" title="Anyonen">Anyonen</a>, die einer eigenen <a href="Quantenstatistik" title="Quantenstatistik">Quantenstatistik</a> mit beliebigem (englisch ‘any’) Spin genügen.

</p><p>Von der mathematischen Theorie her sind drei Typen von Fermionen möglich:

</p>

<ul><li><a href="Dirac-Fermion" title="Dirac-Fermion">Dirac-Fermionen</a>: massiv, die „gewöhnlichen“ Fermionen</li>

<li><a href="Weyl-Fermion" class="mw-redirect" title="Weyl-Fermion">Weyl-Fermionen</a>: masselos, hypothetisch bzw. als <a href="Quasiteilchen" title="Quasiteilchen">Quasiteilchen</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, siehe auch <a href="Weyl-Gleichung" title="Weyl-Gleichung">Weyl-Gleichung</a>.</li>

<li><a href="Majorana-Fermion" title="Majorana-Fermion">Majorana-Fermionen</a> sind identisch mit ihren <a href="Antiteilchen" title="Antiteilchen">Antiteilchen</a> (wie bei den Bosonen die <a href="Photon" title="Photon">Photonen</a>) und daher auch elektrisch neutral, hypothetisch (eventuell die <a href="Neutrinos" class="mw-redirect" title="Neutrinos">Neutrinos</a>)</li></ul>

<p>Zu den Fermionen gehören:

</p>

<ul><li>unter den <a href="Elementarteilchen" title="Elementarteilchen">Elementarteilchen</a>: die <a href="Lepton" title="Lepton">Leptonen</a> (z. B. das <a href="Elektron" title="Elektron">Elektron</a> und das <a href="Neutrino" title="Neutrino">Neutrino</a>) und die <a href="Quark_(Physik)" title="Quark (Physik)">Quarks</a> (alle – bis eventuell auf die Neutrinos – Dirac-Fermionen).</li>

<li>unter den zusammengesetzten Teilchen: unter anderem alle, die aus einer ungeraden Anzahl von Quarks aufgebaut sind, wie beispielsweise alle <a href="Baryon" title="Baryon">Baryonen</a>, zu denen auch das <a href="Proton" title="Proton">Proton</a> und das <a href="Neutron" title="Neutron">Neutron</a> zählen, sowie die <a href="Pentaquark" title="Pentaquark">Pentaquarks</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eigenschaften">Eigenschaften</h2></div>

<p>Fermionen gehorchen dem <a href="Pauli-Prinzip" title="Pauli-Prinzip">Pauli’schen Ausschlussprinzip</a>, welches besagt, dass zwei Fermionen nicht gleichzeitig an demselben Ort einen identischen <a href="Quantenzustand" class="mw-redirect" title="Quantenzustand">Quantenzustand</a> annehmen können. Allgemein gilt, dass die <a href="Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">quantenmechanische</a> <a href="Wellenfunktion" title="Wellenfunktion">Wellenfunktion</a> zweier oder mehrerer gleichartiger Fermionen bei Vertauschung zweier Fermionen vollkommen <a href="Antisymmetrische_Funktion" title="Antisymmetrische Funktion">antisymmetrisch</a> sein muss, das heißt, das <a href="Vorzeichen_(Zahl)" title="Vorzeichen (Zahl)">Vorzeichen</a> ändert sich (<a href="Zustand_(Quantenmechanik)#Phasenfaktor_und_Superposition" title="Zustand (Quantenmechanik)">Phasenfaktor</a> −1).

</p><p>Auf die <a href="Elektron" title="Elektron">Elektronen</a> in einem Atom angewendet erklärt das Pauli-Prinzip, dass nicht alle Elektronen in denselben <a href="Grundzustand" title="Grundzustand">Grundzustand</a> fallen können, sondern paarweise die verschiedenen <a href="Atomorbital" title="Atomorbital">Atomorbitale</a> eines Atoms auffüllen. Erst durch diese Eigenschaft erklärt sich der systematische Aufbau des <a href="Periodensystem" title="Periodensystem">Periodensystems</a> der <a href="Chemisches_Element" title="Chemisches Element">chemischen Elemente</a>.

</p><p>Im <a href="Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodell</a> der Teilchenphysik gibt es keine elementaren Fermionen mit einem Spin größer als ½. Eine Eigenschaft von Fermionen mit dem Spin ½ ist, dass ihre quantenmechanische Wellenfunktion nach einer Rotation um 360° das Vorzeichen ändert; erst nach einer Rotation um 720° (also zweimal komplett gedreht) ist der Ausgangszustand wiederhergestellt. Das lässt sich anschaulich mit einer Uhr vergleichen: erst nach einer Drehung des Stundenzeigers um 720° hat man wieder die gleiche Tageszeit.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Supersymmetrische_Fermionen">Supersymmetrische Fermionen</h2></div>

<p>In einem um die <a href="Supersymmetrie" title="Supersymmetrie">Supersymmetrie</a> erweiterten Modell der Elementarteilchen existieren weitere elementare Fermionen. Auf jedes Boson kommt rechnerisch ein Fermion als <a href="Superpartner" title="Superpartner">supersymmetrisches Partnerteilchen</a>, ein so genanntes <i>Bosino</i>, so dass sich der Spin jeweils um ±½ unterscheidet. Die Superpartner der Bosonen werden durch die Endung <i>-ino</i> im Namen gekennzeichnet, so heißt z. B. das entsprechende Fermion zum (hypothetischen) <a href="Graviton" title="Graviton">Graviton</a> dann <i><a href="Gravitino" title="Gravitino">Gravitino</a></i>.

</p><p>Genau genommen wird zunächst im Wechselwirkungsbild jedem bosonischen Feld ein fermionisches Feld als Superpartner zugeordnet. Im Massebild ergeben sich die beobachtbaren oder vorhergesagten Teilchen jeweils als <a href="Linearkombination" title="Linearkombination">Linearkombinationen</a> dieser Felder. Dabei muss die Zahl und der relative Anteil der zu den Mischungen beitragenden Komponenten auf der Seite der fermionischen Superpartner nicht mit den Verhältnissen auf der ursprünglichen bosonischen Seite übereinstimmen. Im einfachsten Fall (ohne oder mit nur geringer Mischung) kann jedoch einem Boson (wie dem oben erwähnten Graviton) ein bestimmtes Fermion oder Bosino (wie das Gravitino) zugeordnet werden.

</p><p>Bisher wurde keines der <a href="Postulat" title="Postulat">postulierten</a> supersymmetrischen Partnerteilchen experimentell nachgewiesen. Sie müssen demnach eine so hohe Masse haben, dass sie unter normalen Bedingungen nicht entstehen. Man hofft, dass die neue Generation der <a href="Teilchenbeschleuniger" title="Teilchenbeschleuniger">Teilchenbeschleuniger</a> zumindest einige dieser Fermionen direkt oder indirekt nachweisen kann. Mit dem <a href="Leichtestes_supersymmetrisches_Teilchen" title="Leichtestes supersymmetrisches Teilchen">leichtesten supersymmetrischen Teilchen</a> (LSP) hofft man, einen Kandidaten für die <a href="Dunkle_Materie" title="Dunkle Materie">Dunkle Materie</a> des Universums zu finden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Cooper-Paar" title="Cooper-Paar">Cooper-Paar</a> – unter bestimmten Bedingungen können sich zwei Fermionen zu einem Boson zusammenschließen</li>

<li><a href="Fermionenalgebra" class="mw-redirect" title="Fermionenalgebra">Fermionenalgebra</a></li>

<li><a href="Fermigas" class="mw-redirect" title="Fermigas">Fermigas</a></li>

<li><a href="Fermionen-Kondensat" title="Fermionen-Kondensat">Fermionen-Kondensat</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Fermion" class="extiw external" title="wikt:Fermion">Wiktionary: Fermion</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.scinexx.de/wissen-aktuell-21682-2017-07-21.html">Schwerkraft-Anomalie im Kristall</a> (Weyl-Halbmetall), auf:scinexx.de, vom 21. Juli 2017</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Johannes Gooth et al.: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.nature.com/nature/journal/v547/n7663/full/nature23005.html">Experimental signatures of the mixed axial–gravitational anomaly in the Weyl semimetal NbP</a>, in: Nature 547, S. 324–327 vom 20. Juli 2017, <a href="https://doi.org/10.1038/nature23005" class="extiw external" title="doi:10.1038/nature23005">DOI: 10.1038/nature23005</a></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-01-23" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Fermion&oldid=252544484">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>